ಭಾಗ - ೮ ವೇದ ಗಣಿತ ಕಿರು ಪರಿಚಯ: ಕಟಪಯಾದಿ ಪದ್ಧತಿ - ೩

5

ಭಾಗ - ೮ ವೇದ ಗಣಿತ ಕಿರು ಪರಿಚಯ: ಕಟಪಯಾದಿ ಪದ್ಧತಿ - ೩ 
ವಿವರಣೆ: 
೧) ಕಟಪಯಾದಿ ಪದ್ಧತಿ - ೧ರಲ್ಲಿ ’ಕ್ಷ’ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಾಗುತ್ತದೆ. ಕಟಪಯಾದಿ ಪದ್ಧತಿ - ೨ರಲ್ಲಿ ’ನ’ ಮತ್ತು ’ಞ’ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಾಗುತ್ತದೆ. ಕಟಪಯಾದಿ ಪದ್ಧತಿ - ೩ನ್ನು ಆರ್ಯಭಟನು ತನ್ನ ಆರ್ಯಭಟೀಯಂ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಕೆ ಮಾಡಿದ್ದಾನೆ. 
೨) ಕಟಪಯಾದಿ ಪದ್ಧತಿ - ೩ರ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷ್ಮಣಗಳು:
ಅ) ವ್ಯಂಜನಾಕ್ಷರಗಳ ಬೆಲೆಗಳು:
 - ವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನಗಳಾದ ’ಕ’ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ’ಮ’ ಅಕ್ಷರಗಳಿಗೆ ’೧’ ರಿಂದ     
    ’೨೫’ರ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ ೮-೧ ನೋಡಿ)
- ಅವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನಗಳಾದ ’ಯ’ ಅಕ್ಷರದಿಂದ ’ಹ’ ಅಕ್ಷರಗಳಿಗೆ ’೩’ ರಿಂದ     
    ’೧೦’ರ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ ೮-೨ ನೋಡಿ)
ಬ) ಸ್ವರಾಕ್ಷರಗಳ ಬೆಲೆಗಳು: 
-ಸ್ವರಾಕ್ಷರಗಳು ವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿದಾಗ (’ಕ’ ದಿಂದ ’ಮ’ದವರೆಗೆ) ಅವುಗಳ ಬೆಲೆಯು ೧೦ ೦, ೧೦ ೨, ೧೦ ೪, ೧೦ ೬ ಇರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರಗಳು ೮-೩ ಹಾಗು ೮-೪ ನೋಡಿ).
-ಸ್ವರಾಕ್ಷರಗಳು ಅವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿದಾಗ (’ಯ, ರ, ಲ, ವ, ಮೊದಲಾದವುಗಳು) ಅವುಗಳ ಬೆಲೆಯು ೧೦ ೧, ೧೦ ೩, ೧೦ ೫, ೧೦ ೭ ಇರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರಗಳು ೮-೩ ಹಾಗು ೮-೪ ನೋಡಿ). 
ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿರುವ ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸೂತ್ರವು ಹೀಗಿರುವುದು:
ವರ್ಗಾಕ್ಷರಾಣಿ ವರ್ಗೇ ಅವರ್ಗೇ ಅವರ್ಗಾಕ್ಷರಾಣಿ ಕಾತ್ ಜಮೌ ಯಃ l
ಖದ್ವಿನವಕೇ ಸ್ವರಾ ನವ ವರ್ಗೇ ಅವರ್ಗೇ ನವಾಂತ್ಯವರ್ಗೇ ವಾ  ll
ಸೂತ್ರದ ವಿವರಣೆ: 
೧) ವರ್ಗಾಕ್ಷರಗಳಾದ ’ಕ’ ದಿಂದ ’ಮ’ ಗಳ ೧೦ರ ಸಮಸಂಖ್ಯೆಯ ’ಪ್ರತಿಪಾದಕ’ವನ್ನು (Power) ಹೊಂದಿರಬೇಕು
೨) ಅವರ್ಗಾಕ್ಷರಗಳಾದ ’ಯ, ರ, ಲ, ವ, ಮೊದಲಾದವುಗಳು ೧೦ರ ಬೆಸಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿಪಾದಕ (Power) ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು
೩) ’ಕ’ ಅಕ್ಷರಕ್ಕೆ ಅಂಕೆ ೧ನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನನುಸರಿಸಿ ಉಳಿದ ವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನಾಕ್ಷರಗಳ ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿಗದಿಗೊಳಿಸಬೇಕು
೪) ಙ ಅಕ್ಷರಕ್ಕೆ ೫ರ ಬೆಲೆಯಿದ್ದರೆ, ಮ ಅಕ್ಷರಕ್ಕೆ ೨೫ರ ಬೆಲೆಯಿದೆ. ಇವೆರಡನ್ನೂ ಕೂಡಿಸಿದಾಗ ನಮಗೆ ’ಯಾ’ ಅಕ್ಷರದ ಬೆಲೆಯು ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ’ಯಾ’ ಅಕ್ಷರದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ೩೦ ಎಂದು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 
೫) ಯಾ = ಯ X ಅ 
    ಯ = ೩ (ಚಿತ್ರ ೮-೨)
    ಅ = ೧೦ (ಚಿತ್ರ ೮-೩ ಹಾಗು ೮-೪) 
    ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾ = ೩ X ೧೦ = ೩೦ 
೬) ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸ್ವರ ಅಕ್ಷರವು ಎರಡು ವಿಧವಾದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ವರ್ಗಾಕ್ಷರಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವು ೧೦ರ ಸಮಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿಪಾದಕ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅವು ಅವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೆಸಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿಪಾದಕ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ) 
೭) ಮೇಲಿನ ವಿಷಯಗಳ ಒಂದು ಸಮಗ್ರ ನೋಟವು ಚಿತ್ರ ೮-೧ ರಿಂದ ೮-೪ಗಳಲ್ಲಿ ಸಿಗುತ್ತದೆ. 
                                       
ಉದಾಹರಣೆ - ೧: 
ಪ್ರಶ್ನೆ - ’ಖ್ಯುಘೃ’ವಿನ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ: ಖ್ಯುಘೃ = [(ಖು=ಖ್+ಉ)] + [(ಯು=ಯ್+ಉ)] + [(ಘೃ=ಘ್+ಋ)]
ಖ (ವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನ) = ೨
ಉ (ಸ್ವರಾಕ್ಷರ) = ೧೦,೦೦೦ (ವರ್ಗಾಕ್ಷರಗಳಿಗೆ)
ಖು = ೨ X ೧೦,೦೦೦ = ೨೦,೦೦೦ 
ಯ (ಅವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನ) = ೩
ಉ (ಸ್ವರಾಕ್ಷರ) = ೧,೦೦,೦೦೦ (ಅವರ್ಗಾಕ್ಷರಗಳಿಗೆ)
ಯು= ೩ X ೧,೦೦,೦೦೦ = ೩,೦೦,೦೦೦ 
ಘ (ವರ್ಗೀಯ ವ್ಯಂಜನ) = ೪
ಋ = ೧೦,೦೦,೦೦೦ (ವರ್ಗಾಕ್ಷರಗಳಿಗೆ)
ಘೃ = ೪ X ೧೦,೦೦,೦೦೦ = ೪೦,೦೦,೦೦೦ 
ಒಟ್ಟುಮೊತ್ತ = ’ಖ್ಯುಘೃ’= ೨೦,೦೦೦ + ೩,೦೦,೦೦೦ + ೪೦,೦೦,೦೦೦ = ೪೩,೨೦,೦೦೦ 
*****
ಆಂಗ್ಲ ಮೂಲ: ಶ್ರೀಯುತ ಡಾ. ರೇಮೆಳ್ಳ ಅವಧಾನಿಗಳು ರಚಿಸಿರುವ ವೇದ ಗಣಿತ -೪, ಪ್ರಕಟಣೆ: ಶ್ರೀ ವೇದಭಾರತಿ, ಭಾಗ್ಯನಗರ VEDIC MATHEMATICS - 4  (PUBLISHED BY SHRI VEDA BHARATHI, AUTHOR: Dr. Remella Avadhanulu)
ಈ ಸರಣಿಯ ಹಿಂದಿನ ಲೇಖನಕ್ಕೆ "ವೇದ ಗಣಿತ ಕಿರು ಪರಿಚಯಭಾಗ - ೭: ಕಟಪಯಾದಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೂಲಕ ಮಾಯಾಚೌಕ - ೨" ಕೆಳಗಿನ ಕೊಂಡಿಯನ್ನು ನೋಡಿ https://sampada.net/blog/%E0%B2%AD%E0%B2%BE%E0%B2%97-%E0%B3%AD-%E0%B2%B5...
 

‍ನಿಮಗೆ ಈ ಬರಹ ಇಷ್ಟವಾಯಿತೇ? ತಿಳಿಸಿ: 
Average: 5 (1 vote)
To prevent automated spam submissions leave this field empty.

ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು

ಎಂದಿನಂತೆ ವೇದಗಣಿತ ಸರಣಿಯ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಂಡು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸುತ್ತಿರುವ ಮೊಗಹೊತ್ತಗೆ ಬಳಗದ ಮಿತ್ರರಾದ ಶ್ರೀಯುತ ನಾಗೇಶ್, ಶ್ರೀ ಗೋಪಿನಾಥ್ ಸರ್, ಶ್ರೀಮತಿ ಭಾರತಿ ಬಸವರಾಜ್ ಹಾಗೂ ಓದಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುತ್ತಿರುವ ಇತರೇ ಸಹೃದಯ ಓದುಗ ಮಿತ್ರರಿಗೂ ಧನ್ಯವಾದಗಳು. ಗ್ರಹಗಳು ಹಾಗು ಅವುಗಳು ಒಂದು ಮಹಾಯುಗದಲ್ಲಿ ಕೈಗೊಳ್ಳುವ ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಈ ಸರಣಿಯ ಮುಂದಿನ ಲೇಖನವನ್ನು ಓದಿ. ವಂದನೆಗಳೊಂದಿಗೆ, ಶ್ರೀಧರ್ ಬಂಡ್ರಿ https://sampada.net/blog/%E0%B2%AD%E0%B2%BE%E0%B2%97-%E0%B3%AF-%E0%B2%B5...

ನಿಮಗೆ ಈ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಇಷ್ಟವಾಯಿತೇ? ತಿಳಿಸಿ: 
To prevent automated spam submissions leave this field empty.